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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的极值
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 函数极值点的辨析
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
1 . 已知函数的定义域为，，则（       ）．
A．B．
C．是偶函数D．为的极小值点
2023-06-08更新 | 38238次组卷 | 27卷引用：专题02基本初等函数与平面向量（成品）
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
根据二次函数零点的分布求参数的范围 根据极值求参数
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
2 . 若函数既有极大值也有极小值，则（       ）．
A．B．C．D．
2023-06-07更新 | 33152次组卷 | 37卷引用：2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 58270次组卷 | 83卷引用：2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题
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20-21高一上·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
4 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 52594次组卷 | 101卷引用：6.2.2 导数与函数的极值、最值 （1） -B提高练
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2024·河南·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的极值
5 . 已知函数在点处的切线与直线垂直．
(1)求；
(2)求的单调区间和极值．
2024-01-19更新 | 7561次组卷 | 10卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
6 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
2021-06-17更新 | 24008次组卷 | 70卷引用：考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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2023·全国·二模
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-07更新 | 5514次组卷 | 16卷引用：模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）
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2024·广东广州·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
8 . 已知函数，.
(1)求的单调区间和极小值；
(2)证明：当时，.
2024-03-21更新 | 4406次组卷 | 6卷引用：2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
真题 名校
9 . 已知函数.证明：

（1）存在唯一的极值点；

（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.

2019-06-09更新 | 23407次组卷 | 37卷引用：专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）
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2023·福建·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值点
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像 利用导数解决函数的极值点问题
10 . 函数的图象大数为（       ）
A．B．
C．D．
2023-04-10更新 | 3752次组卷 | 9卷引用：第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练（二）
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