1 . 已知函数的定义域为，不恒为零，且，则（       ）

A．

B．为偶函数

C．在处取得极小值

D．若，则

2 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)证明：．

3 . 若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的导函数，若函数有一极大值点为，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.
(1)若，求在处切线方程；
(2)求的极大值与极小值；
(3)证明：存在实数，当时，函数有三个零点.

7 . 函数的大致图像为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，是的导函数，且．
(1)求实数的值，并证明函数在处取得极值；
(2)证明在每一个区间都有唯一零点．

9 . 已知函数在区间上恰有三个极值点和三个零点，则的取值范围是__________.

10 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（       ）

A．一定有两个极值点

B．函数在R上单调递增

C．过点可以作曲线的2条切线

D．当时，