利用导数研究函数的极值练习题及答案-高中数学高一-第9页-组卷网

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解析

| 共计 143 道试题

19-20高一下·江苏·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 设函数

.
（1）若

，试求函数

的单调增区间;
（2）当

时，

有两个极值点为

.记过点

的直线斜率为

.问:是否存在

，使得

?若存在，求出

的值;若不存在，请说明理由.

2021-03-04更新 | 432次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市工业园区苏高园区校2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 2377次组卷 | 14卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据零点求函数解析式中的参数求已知函数的极值求解析式中的参数值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 设函数

，

，

为

的导函数.
（1）若

，

，求

的值；
（2）若

，

，且

和

的零点均在集合

中，求

的极小值.

2020-12-09更新 | 445次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 若函数

在区间

上有极大值，则

的取值范围是________.

2020-12-04更新 | 1044次组卷 | 6卷引用：【新东方】412

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19-20高一·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）若函数

有两个极值点

，证明；

2020-11-30更新 | 763次组卷 | 2卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷383

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（）

A．

B．函数

在

上递增，在

上递减

C．函数

的极值点为

，

D．函数

的极大值为

2020-11-29更新 | 1605次组卷 | 23卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏镇江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据值域求参数的值或者范围函数极值点的辨析

名校

7 . 已知函数

在

的值域为

，则实数

的取值范围为________.

2020-11-29更新 | 1043次组卷 | 6卷引用：第01讲函数的概念和图象（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）

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20-21高三上·浙江绍兴·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式根据极值点求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

.
（1）若

在

上为单调递增函数，求实数

的最小值.
（2）若

有两个极值点

.
（i）求实数

的取值范围；
（ii）求证：

.

2020-11-28更新 | 1012次组卷 | 2卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷411

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20-21高三上·天津滨海新·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，当

时，函数

有极值，则函数

在

上的最大值为_________.

2020-11-28更新 | 1715次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三上·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 若函数

在

上存在两个极值点，则

的取值范围是_______.

2020-11-14更新 | 934次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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