名校
1 . 对于三次函数,现给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.已知函数,则( )
A.有两个极值点 |
B.有三个零点 |
C.点是曲线的对称中心 |
D.直线是曲线的切线 |
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2023-03-27更新
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656次组卷
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3卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.有两个极值点 | B.的极大值点为 |
C.的极小值为 | D.的最大值为 |
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2023-02-23更新
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981次组卷
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4卷引用:河南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中,硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注.这种起搏器体积只有传统起搏器的,其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症.在起搏器研发后期,某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产,试产期同步进行产品检测,检测包括智能检测与人工抽检.智能检测在生产线上自动完成,包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标,人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测,且仅设置一个综合指标,四项指标均达标的产品才能视为合格品.已知试产期的产品,智能检测三项指标的达标率约为,,,设人工抽检的综合指标不达标率为().
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点;
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点;
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
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2023-02-19更新
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2312次组卷
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7卷引用:河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,(,为自然对数的底数).
(1)求函数的极值;
(2)若对,恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)若对,恒成立,求的取值范围.
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2023-01-16更新
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1951次组卷
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15卷引用:河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)导数与不等式山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第六章 导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学(理科)试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题第1 章 导数及其应用章检测试卷 (提高篇)湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)专题2-7 导数压轴大题归类-2(已下线)模块三 大招12 恒成立求参——分离参数(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知函数,其中.
(1)若函数在处取得极值,求的值;
(2)若在区间上,恒成立,求的取值范围.
(1)若函数在处取得极值,求的值;
(2)若在区间上,恒成立,求的取值范围.
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2023-03-12更新
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895次组卷
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5卷引用:河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题专题05导数及其应用(第三部分)
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若有两个极值点,求的取值范围;
(2)设分别是的极大值点与极小值点,若,求的取值范围.
(1)若有两个极值点,求的取值范围;
(2)设分别是的极大值点与极小值点,若,求的取值范围.
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2022-11-16更新
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190次组卷
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2卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)求的极值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的极值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-04更新
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457次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
名校
解题方法
8 . 若函数有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若有两个极值点,(),且不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若有两个极值点,(),且不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2022-09-08更新
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1280次组卷
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10卷引用:河南省郑州市北京外国语大学附属河南外国语学校2023届高三下学期阶段性测试数学(理)试题
河南省郑州市北京外国语大学附属河南外国语学校2023届高三下学期阶段性测试数学(理)试题河南省焦作市2022-2023学年高三上学期定位考试理科数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高三上学期阶段性测试理科数学试题浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数及其导函数满足,若,且在上存在极值点,则实数的取值范围是______ .
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2022-09-08更新
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315次组卷
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3卷引用:河南省郑州市北京外国语大学附属河南外国语学校2023届高三下学期阶段性测试数学(理)试题