利用导数研究函数的极值练习题及答案-周口高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 17 道试题

2023·四川攀枝花·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)设

，当

有两个极值点

，

时，总有

成立，证明：

2023-11-28更新 | 339次组卷 | 2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用二次求导法解决导数问题

2 . 已知函数

，
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

是

的极小值点，求实数a的取值范围．

2023-11-09更新 | 274次组卷 | 2卷引用：河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求含sinx(型)函数的值域和最值求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

为其导函数．
(1)求

在

上极值点的个数；
(2)若

对

恒成立，求

的值．

2023-10-26更新 | 1150次组卷 | 6卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数（导函数）图象与极值的关系

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则

的极大值点为（）

A．

和

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 249次组卷 | 5卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·山东临沂·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 若函数

在

上有最大值，则a的取值可能为（）

A．－6

B．－5

C．－3

D．－2

2021-11-24更新 | 739次组卷 | 7卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

6 . 函数

的极小值为______．

2021-11-09更新 | 416次组卷 | 3卷引用：河南省周口市项城市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2188次组卷 | 85卷引用：2011-2012学年河南省周口市四校高二下期中理科数学试卷

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20-21高二下·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间和极值．

2021-08-13更新 | 2644次组卷 | 7卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2018·安徽合肥·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

（e是自然对数的底数，

）．
（1）讨论函数

极值点的个数，并说明理由；
（2）若

，

，求a的取值范围．

2021-03-31更新 | 1698次组卷 | 13卷引用：河南省周口市中英文学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·天津·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知函数

在

处有极值10，则

的值为（）

A．，	B．，或，
C．，	D．以上都不正确

2020-05-01更新 | 1240次组卷 | 11卷引用：河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（理）试题

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