利用导数研究函数的最值练习题及答案-南宁高中数学-第10页-组卷网

15-16高二下·安徽六安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知

为实数，

.
(1)求导数

；
(2)若

，求

在

上的最大值和最小值.

2017-11-27更新 | 911次组卷 | 9卷引用：广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

2 . 已知函数

在点

处取得极值

.
(1)求

的值；
(2)若

有极大值

，求

在

上的最小值．

2017-11-10更新 | 1425次组卷 | 19卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题

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17-18高三上·江西鹰潭·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . (本小题满分12分)

已知函数（其中a是实数）．

（1）求的单调区间；

（2）若设

，且

有两个极值点

，

，求

取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

2017-10-10更新 | 1433次组卷 | 9卷引用：广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学（理）试题

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17-18高三上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

4 . 已知

，

是

的导函数．
（Ⅰ）求

的极值；
（Ⅱ）若

在

时恒成立，求实数

的取值范围．

2017-09-11更新 | 541次组卷 | 2卷引用：南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考数学（理）试题

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17-18高三上·广西南宁·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的最值利用不等式求值或取值范围

5 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论函数

的单调性；
（Ⅱ）记函数

的两个零点分别为

，且

.已知

，若不等式

恒成立，求

的取值范围.

2017-03-06更新 | 1638次组卷 | 3卷引用：2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学（文）试卷

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17-18高三上·广西南宁·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数综合利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的最值

名校

6 . 已知函数

有两个不同的零点.
（1）求

的取值范围；
（2）记两个零点分别为

，且

，已知

，若不等式

恒成立，求

的取值范围.

2017-03-06更新 | 1722次组卷 | 4卷引用：2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学（理）试卷

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2017·广西·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的最值

名校

7 . 已知定义在

上的偶函数

在

上递减，若不等式

对

恒成立，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2017-02-18更新 | 1169次组卷 | 7卷引用：广西南宁市第二中学2021届高三上学期数学文科10月份考试试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 若函数

_______.

2016-12-11更新 | 1663次组卷 | 26卷引用：2011—2012学年广西武鸣高中高二下学期期中理科数学试卷

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15-16高二上·海南省直辖县级单位·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

9 . 函数在区间上的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 776次组卷 | 6卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题

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16-17高三上·广西河池·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

10 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

在区间

上的最小值为0，求

的值.

2016-12-04更新 | 456次组卷 | 2卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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