1 . 已知正数满足，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)求在上的最小值．

3 . 求下列函数的最值：

(1)，；
(2)，．

4 . 根据以往大量的测量知某加工厂生产的钢管内径尺寸X服从正态分布，并把钢管内径在内的产品称为一等品，钢管内径在内的产品称为二等品，一等品与二等品统称为正品，其余范围内的产品作为废品回收．现从该企业生产的产品中随机抽取1000件，测得钢管内径的样本数据的频率分布直方图如图：

(1)通过检测得样本数据的标准差，用样本平均数x作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，根据所给数据求该企业生产的产品为正品的概率；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(2)假如企业包装时要求把2个一等品和个二等品装在同一个箱子中，质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验，若抽取到的两件产品等级相同，则该箱产品记为A，否则该箱产品记为B．
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p；
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为，求当n为何值时，取得最大值，并求出最大值．
参考数据：

5 . 已知函数，函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)已知，，求证：；
(3)已知n为正整数，求证：.

6 . 已知函数，若函数恰有5个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若不等式对任意成立,则实数a的取值范围为______.

8 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数只有两个极值点

B．方程有且只有两个实根，则的取值范围为

C．方程共有4个根

D．若，，则的最大值为2

9 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间和最大值；
(2)设函数有两个零点，证明：．