名校
1 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，证明：
时，
恒成立；
(2)若
在
处的切线与
垂直，求函数在区间
上的值域；
(3)若方程
有两个不同的根，求实数
的取值范围．
，，．(1)当
时，证明：时，恒成立；(2)若
在处的切线与垂直，求函数在区间上的值域；(3)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
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2023-06-18更新
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239次组卷
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2卷引用：山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中．
(1)讨论方程
实数解的个数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
，其中．(1)讨论方程
实数解的个数；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2023-06-03更新
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1063次组卷
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6卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1（已下线）专题05 导数大题（已下线）黄金卷02
3 . 已知
，函数
.
(1)若
是增函数，求的取值范围；
(2)证明：当
，且
时，存在三条直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线.
，函数.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)证明：当
，且时，存在三条直线是曲线的切线，也是曲线的切线.
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4 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上恰有两个极值点，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，在
上，
恒成立．
．(1)若函数
在区间上恰有两个极值点，求a的取值范围；(2)证明：当
时，在上，恒成立．
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2023-05-19更新
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264次组卷
|
2卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
名校
5 . 已知
，
，
，其中
为自然对数的底数，则
的大小关系为（ ）
，，，其中为自然对数的底数，则的大小关系为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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496次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
6 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆
上，且满足
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆相交于
两点，过点分别作直线
的垂线，垂足分别为点
，求四边形
面积的最大值.
的右焦点为，点在椭圆上，且满足(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点，求四边形面积的最大值.
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名校
7 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ .
，且，则的最小值为
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2023-05-11更新
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921次组卷
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4卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）
解题方法
8 . 已知函数
在点
处的切线方程为
，
(1)求
的值域；
(2)若
，且
，
，证明：①
；②
.
在点处的切线方程为，(1)求
的值域；(2)若
，且，，证明：①；②.
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2023-04-21更新
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925次组卷
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4卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 在区间 上单调递增 |
B． 的最小正周期为 |
C． 的值域为 |
D．的图象可以由函数 的图象，先向左平移 个单位，再向上平移 个单位得到 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)当
时，若
在[
上的最大值为
，求；
(2)已知
是函数f（x）的两个极值点，且
，若不等式
恒成立，求正数m的取值范围．
，为的导函数．(1)当
时，若在[上的最大值为，求；(2)已知
是函数f（x）的两个极值点，且，若不等式恒成立，求正数m的取值范围．
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2023-04-15更新
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1261次组卷
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7卷引用：山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法
