名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，若
，
，则
的最小值为（ ）．
，，若，，则的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-09-07更新
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896次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-08-27更新
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362次组卷
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5卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题
甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，函数
的图象与
轴围城一个封闭区域，求这个区域的面积的取值范围．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，函数的图象与轴围城一个封闭区域，求这个区域的面积的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
为常数
，且在定义域内有两个极值点.
（1）求
的取值范围；
（2）设函数的两个极值点分别为
，求
的范围.
为常数，且在定义域内有两个极值点.（1）求
的取值范围；（2）设函数
的两个极值点分别为，求的范围.
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2021-08-09更新
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736次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1
名校
5 . 已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．
．（1）求函数
的极值；（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值．
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2021-07-14更新
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1003次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题
6 . 一几何体是由圆柱及其上的半球组合而成，球的半径等于圆柱底面半径，若该组合体的体积为
，当圆柱的半径为______ 时，该组合体的表面积最小．
，当圆柱的半径为
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2021-07-13更新
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165次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）当时，函数的单调区间；
（2）令
，若对任意的
，
，恒有
成立，求实数k的最大整数．
．（1）当
时，函数的单调区间；（2）令
，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．
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2021-07-08更新
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221次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学（理）试题
8 . 已知函数
，
．
（1）设曲线
在点
处的切线斜率为
，曲线
在点
处的切线斜率为
，求
的值；
（2）若
，设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
，求的最小值．
，．（1）设曲线
在点处的切线斜率为，曲线在点处的切线斜率为，求的值；（2）若
，设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．
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2021-06-16更新
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257次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学（文）试题
甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学（文）试题四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
名校
9 . 设函数
．
（1）已知在点
处的切线方程是
，求实数，
的值；
（2）在第（1）问的条件下，若方程
有唯一实数解，求实数
的值．
．（1）已知
在点处的切线方程是，求实数，的值；（2）在第（1）问的条件下，若方程
有唯一实数解，求实数的值．
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2021-05-18更新
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520次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
()，其中
，e为自然对数的底数.
（1）若两数有两个零点，求a的取值范围；
（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
()，其中，e为自然对数的底数.（1）若两数
有两个零点，求a的取值范围；（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
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2021-03-28更新
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532次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学（文）试题（已下线）第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛文科数学试题
