名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，若
在抛物线C上，且满足
，则
的最小值为______ .
的焦点为F，若在抛物线C上，且满足，则的最小值为
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2023-02-04更新
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565次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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1030次组卷
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8卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （提高篇）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）FHsx1225yl148福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若关于t的方程
有两个不相等的实根
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于t的方程
有两个不相等的实根，求证：．
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2022-05-25更新
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1086次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期5月模拟(一)数学试题
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，求函数
的零点个数；
(3)若对任意的
，都有
，求实数的最大值．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的零点个数；(3)若对任意的
，都有，求实数的最大值．
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5 . 已知函数
．
(1)判断函数在区间
上零点和极值点的个数，并给出证明；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
在区间上零点和极值点的个数，并给出证明；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . （1）非零实数
，满足：
.证明不等式：
.
（2）证明不等式：
.
，满足：.证明不等式：.（2）证明不等式：
.
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名校
7 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上.若该正四棱锥的体积为
，则该球的表面积的最小值为___________ .
，则该球的表面积的最小值为
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2022-09-11更新
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1064次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
8 . 已知
是函数
（
且
）的三个零点，则
的可能取值有（ ）
是函数（且）的三个零点，则的可能取值有（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-10-05更新
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494次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
名校
9 . 已知函数 
且函数有两个极值点.
(1)求的范围;
(2)若函数的两个极值点为
且
，求 
的最大值.
且函数有两个极值点.(1)求
的范围;(2)若函数
的两个极值点为且，求 的最大值.
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2023-11-08更新
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471次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个极值点
，
，求当a为何值时，
取得最大值．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，，求当a为何值时，取得最大值．
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2024-01-16更新
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467次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
