1 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性．
(2)若有两个极值点．
①求实数的取值范围；
②求证：．

2 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间上的最小值；
(3)若，当时，求证：．

3 . 已知函数．
(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若的最小值为6，求实数的值．

4 . 已知函数．
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数在区间上的最小值为1，求a的值．

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数存在零点，求实数的取值范围.

6 . 设是一个三角形的三个内角，则的最小值为__________.

7 . 设函数，，已知曲线在点处的切线与直线平行
(1)求的值；
(2)是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
(3)设函数(表示，中的较小值)，求的最大值．

8 . 已知，若，均有不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________.

9 . 已知关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________.

10 . 已知函数有两个零点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)如果，求此时的取值范围.