名校
解题方法
1 . 已知实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-21更新
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754次组卷
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5卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期8月起点考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若两个不相等的正实数a，b满足
，求证：
；
(3)若
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若两个不相等的正实数a，b满足
，求证：；(3)若
，求证：.
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2023-08-20更新
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1109次组卷
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7卷引用：广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 小王准备在单位附近的某小区买房，若小王看中的高层住宅总共有n层（
，
），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（
，
）比第
层的“环境满意度”多出
；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出
倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为
，
，记小王对第k层“购买满意度”为
，且
，则小王最想买第______ 层住宅.
（参考公式及数据：
，
，
，
）
，），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（，）比第层的“环境满意度”多出；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为，，记小王对第k层“购买满意度”为，且，则小王最想买第（参考公式及数据：
，，，）
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2023-08-20更新
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775次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
4 . 已知
，对任意正数x都有
恒成立，则t的最小值为（ ）
，对任意正数x都有恒成立，则t的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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701次组卷
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3卷引用：江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练
名校
5 . 定义在
上的函数的导函数为
，且
，则对任意
，下列结论成立的是（ ）
上的函数的导函数为，且，则对任意，下列结论成立的是（ ）A． |
B． |
C．不存在 ，使得 |
D．存在，使得 |
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2023-08-17更新
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511次组卷
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3卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)若
，求函数的最小值;
(2)当
，若方程
有两个实根，且，求证： 
.
(1)若
，求函数的最小值;(2)当
，若方程有两个实根，且，求证： .
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名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间
上的最小值．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)求函数
在区间上的最小值．
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2023-08-14更新
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321次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期六月联考数学（B卷）试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（3）（已下线）模块二 专题2 用导数研究函数性质的参数问题（苏教版高二）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求
的最小值；(2)若方程
有解，求实数a的取值范围．
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2023-08-13更新
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585次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
名校
9 . 已知函数
图象上某点处的斜率为3，则实数
的取值范围为___________ ．
图象上某点处的斜率为3，则实数的取值范围为
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2023-08-06更新
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184次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)当
时，证明：；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2023-08-02更新
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1059次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）
