名校
1 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)设函数
，讨论
零点的个数.
.(1)求
的最小值；(2)设函数
，讨论零点的个数.
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7日内更新
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85次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
名校
2 . 已知抛物线
：
，过焦点
的直线
交抛物线于
，
两点，当
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)动点
在直线
上，动点
在抛物线上且在第一象限，满足
，记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求
的最小值.
：，过焦点的直线交抛物线于，两点，当时，.(1)求抛物线
的方程；(2)动点
在直线上，动点在抛物线上且在第一象限，满足，记直线，，的斜率分别为，，，求的最小值.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的零点个数；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的零点个数；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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解题方法
4 . 设
.
(1)当
，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
，求在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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5 . 设函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：存在
，使得当
时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：存在
，使得当时，.
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名校
6 . 已知函数
既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（ ）
既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-19更新
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538次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知球
的表面积为
，正四棱锥
的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为______ .
的表面积为，正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为
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2024-01-15更新
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1610次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（文）试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 若函数
有两个不同的极值点
，且
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
有两个不同的极值点，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-08更新
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1197次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题
四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（六）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）数学（全国卷理科02）
名校
解题方法
9 . 设函数
，直线
是曲线
的切线，则
的最小值为（ ）
，直线是曲线的切线，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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999次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期期中数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）黄金卷03（已下线）专题10 切线问题【讲】
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：
．
，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：．
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2023-09-16更新
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981次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
