1 . 已知函数
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若，对任意恒成立，求a的最大值；

2 . 已知函数，，对任意的，总存在至少两个不同的使得，则的范围是______．

3 . 已知函数.
（1）若，求在()上的最小值；
（2）若在上有3个极值点，求的取值范围.

4 . 已知函数.（其中，为参数）在点处的切线方程为.
（1）求实数，的值；
（2）求函数的最小值；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 设椭圆的左、右顶点分别为，，是椭圆上不同于，的一点，设直线，的斜率分别为，，则当取得最小值时，椭圆的离心率是______.

6 . 若对任意的，均有成立，则称函数为和在上的“中间函数”．已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________．

7 . 设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中为坐标系原点），点到直线的距离比到定点的距离小1，动点的轨迹方程为．
（1）求曲线的方程；
（2）若过点的直线与曲线相交于A、两点．
①若，求直线的方程；
②分别过点A、作曲线的切线且交于点，若以为圆心，以为半径的圆与经过点且垂直于直线的直线相交于，两点，求的取值范围．

8 . 在面积为2的中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是______.

9 . 已知函数，若方程恰有两个不同的实数根m，n，则的最大值是_________.

10 . 已知函数.
（1）若函数在定义域上的最大值为1，求实数的值；
（2）设函数，当时，对任意的恒成立，求满足条件的实数的最小整数值.