1 . 三棱锥的底面是以AC为底边的等腰直角三角形且，各侧棱的长均为3，点E为棱PA的中点点Q是线段CE上的动点.

(1)求点E到平面ABC的距离；
(2)设点Q到平面PBC的距离为，Q到直线AB的距离为，求的最小值.

2 . 已知函数，下列结论错误的是（       ）

A．的图像有对称轴	B．当时，
C．有最小值	D．方程在上无解

3 . 已知函数，，若成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若关于的方程恰有两个不同解，则的取值范围是______.

6 . 在三棱锥中，平面，，且．若，则当三棱锥的体积最大时，的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）
(1)求m；
(2)证明：存在直线与函数，恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为，，，求的值．

8 . 如图，点M、N分别是正四面体棱、上的点，正四面体的边长为3,设，直线与直线所成的角为.

(1)若，求三棱锥体积的最大值；
(2)若，求的取值范围.

9 . 已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根，称为函数的特征根.
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求的表达式；
(3)把函数在上的最大值记作，最小值记作，令，若恒成立，求实数的取值范围.