22-23高二下·湖南·期末
1 . 已知函数
，若
有5个零点，则实数
的取值范围是______ .
，若有5个零点，则实数的取值范围是
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2023·上海黄浦·二模
名校
解题方法
2 . 三个互不相同的函数
与
在区间
上恒有
或恒有
，则称为
与
在区间上的“分割函数”.
(1)设
，试分别判断
是否是
与
在区间
上的“分割函数”，请说明理由；
(2)求所有的二次函数
（用
表示
，使得该函数是与
在区间上的“分割函数”；
(3)若
，且存在实数
，使得
为
与
在区间
上的“分割函数”，求
的最大值.
与在区间上恒有或恒有，则称为与在区间上的“分割函数”.(1)设
，试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”，请说明理由；(2)求所有的二次函数
（用表示，使得该函数是与在区间上的“分割函数”；(3)若
，且存在实数，使得为与在区间上的“分割函数”，求的最大值.
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2023-04-13更新
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967次组卷
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5卷引用：第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市黄浦区2023届高三二模数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市市北中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，平面
经过点B、D，平面
经过点A、
，当平面
分别截正方体所得截面面积最大时，平面所成的锐二面角大小为（ ）
中，平面经过点B、D，平面经过点A、，当平面分别截正方体所得截面面积最大时，平面所成的锐二面角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-16更新
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1752次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-2（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 若四面体
外接球半径为1，
，则其最大体积为__________ .
外接球半径为1，，则其最大体积为
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5 . 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
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2022-07-09更新
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1383次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
名校
6 . 若函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则对于任意 函数 都有2个零点 |
B．若 ，则对于任意 函数 都有4个零点 |
C．若，则存在 使得函数 有2个零点 |
D．若 ，则存在 使得函数 有2个零点 |
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2022-06-29更新
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1894次组卷
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6卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州六中2023届高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
7 . 已知函数
，若函数
有5个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数有5个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-30更新
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2553次组卷
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7卷引用：天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题山东省济宁市2022届高三高考模拟考试（二模）数学试题（已下线）专题07 函数与方程（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）重难点01七种零点问题-3（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参-1四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（文）试题
名校
8 . 设集合
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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2716次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
21-22高二下·湖南·阶段练习
名校
9 . 已知函数
，其中
，
．
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，
，求证：
．
，其中，．(1)若
，求的最小值；(2)若
，，求证：．
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名校
10 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 上单调递增，在 上单调递减 |
B．若方程 有 个不等的实根，则 |
C．当 时， |
D．设 ，若对 ， ，使得 成立，则 |
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2021-08-04更新
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1636次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
