1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数存在正零点
，
（i）求
的取值范围；
（ii）记
为的极值点，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
存在正零点，（i）求
的取值范围；（ii）记
为的极值点，证明：.
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解题方法
2 . “曲线
恒在直线
上方”的一个充分不必要条件是（ ）
恒在直线上方”的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
若方程
有两个不同的实数根
，且
，则实数a的取值范围是______ ．
若方程有两个不同的实数根，且，则实数a的取值范围是
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2023-02-09更新
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607次组卷
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2卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）当
时，记
，求
的最小值；
（2）已知点
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
，.（1）当
时，记，求的最小值；（2）已知点
，点，设函数，当时，试判断的零点个数．
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2021-07-13更新
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923次组卷
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3卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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9-10高二下·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
6 . 函数
的最大值是
的最大值是| A．1 | B． | C．0 | D． |
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2020-05-14更新
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977次组卷
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28卷引用：山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）厦门理工附中高二数学下学期3月份月考试卷（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010-2011年山西省汾阳中学高二3月月考考试数学理卷（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市田家炳中学高二下学期4月月考考试数学理卷（已下线）2012届浙江省台州中学高三上学期第一次统练理科数学（已下线）2011-2012学年山西省忻州一中高二第二学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山西省忻州一中高二第二学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省昆明滇池中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年重庆市万州第二高级中学高二3月月考文科数学试卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(一)北师大版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 最大值、最小值问题浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年高二3月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理)试题天津市和平区2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期7月月考数学(文)试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二期中考试数学（理）试卷贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二第一次月考数学（理）试题重庆市合川区2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
7 . 已知函数
，曲线
在点
处切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）讨论
的单调性，并求的极大值．
，曲线在点处切线方程为．（1）求
的值；（2）讨论
的单调性，并求的极大值．
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2016-12-02更新
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13377次组卷
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62卷引用：2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试理科数学试卷
2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试理科数学试卷【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-3练习卷2016届宁夏银川九中高三上第四次月考文科数学试卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三理上期中数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷重庆市秀山高级中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练智能测评与辅导[文]-导数的运算、几何意义山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期第二次月考数学（文科）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第二次月考试题宁夏海原第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 导数解答题-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 5.3 导数的应用第1章 导数及其应用 单元测试河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点09导数的应用（1）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
10-11高二·山东济南·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在
上的最值.
的图象在处的切线方程为（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在上的最值.
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2016-12-01更新
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1484次组卷
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10卷引用：2011年山东省济南外国语学校高二入学检测数学文卷
（已下线）2011年山东省济南外国语学校高二入学检测数学文卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上期中文科数学试卷山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【区级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三10月联考数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试（期中）数学（理）试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
