用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-浙江高中数学高三-较难-组卷网

22-23高三上·浙江绍兴·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

恒成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-17更新 | 626次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题

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2020·浙江杭州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由递推数列研究数列的有关性质写出等比数列的通项公式

名校

2 . 已知数列

满足：

，且

，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．	D．

2023-05-24更新 | 852次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题

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20-21高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性求等差数列前n项和

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 1.已知等差数列

的前

项和为

，满足

，

，则下列结论正确的是( )

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-03-21更新 | 1047次组卷 | 10卷引用：浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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2021·浙江宁波·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角利用导数求解函数的最值

4 . 已知

是空间单位向量，

，若空间向量

满足：

，则

_______，对于任意

，向量

与向量

所成角的最小值为_______．

2021-06-03更新 | 877次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021届高三下学期适应性考试数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

有两个零点

，且

，
（1）求

的取值范围；
（2）证明：

.

2021-01-08更新 | 856次组卷 | 3卷引用：专题04 利用导数证明不等式第一篇热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）

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2019·安徽合肥·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点分段函数的单调性根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 函数

是单调函数.①

的取值范围是_____；②若

的值域是

，且方程

没有实根，则

的取值范围是_____.

2021-03-08更新 | 594次组卷 | 6卷引用：专题3.5 第三章导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）

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13-14高三下·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知

的定义域为

，

为

的导函数，且满足

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-20更新 | 4184次组卷 | 53卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2019·湖南株洲·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

（其中

）.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

，设

是函数

的两个极值点，若

，且

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-08-23更新 | 2529次组卷 | 4卷引用：专题3.5 第三章导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）

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2019·天津·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

9 . 已知函数

的定义域为

，且函数

的图象关于直线

对称，当

时，

（其中

是

的导函数），若

,

，则

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

2019-04-03更新 | 3265次组卷 | 15卷引用：专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》

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16-17高二下·山东淄博·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

真题名校

10 . 已知函数

.
(I)当a=2时,求曲线

在点

处的切线方程；
(II)设函数

,讨论

的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

2017-08-07更新 | 5969次组卷 | 21卷引用：专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）

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