解题方法
1 . 已如函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：函数存在极小值点
，且
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：函数存在极小值点，且.
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2023-04-19更新
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792次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-11更新
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329次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题
江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（四）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
22-23高二下·全国·课后作业
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有
个不等实根
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有个不等实根，求证：.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：对任意的
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：对任意的
.
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2023-07-27更新
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721次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若
，求的单调区间．
(3)若
，求k的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)若
，求的单调区间．(3)若
，求k的取值范围．
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2022-12-14更新
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347次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间和最大值；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间和最大值；(2)设函数
有两个零点，证明：．
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2023-03-12更新
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1205次组卷
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4卷引用：第8课时 课中 最大值与最小值
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-02-22更新
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3003次组卷
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10卷引用：江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个零点
，求
的范围，并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求的范围，并证明
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2023-01-16更新
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1781次组卷
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9卷引用：江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有．
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2023-05-24更新
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1128次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求k的取值范围；
(3)设
，求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求k的取值范围；(3)设
，求证：．
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2022-06-05更新
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649次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题
