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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数求函数的单调区间（不含参）
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若恒成立，求a的取值范围．
2023-06-09更新 | 21128次组卷 | 22卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
2 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 64235次组卷 | 80卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究方程的根
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知且，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 41855次组卷 | 71卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
4 . 设函数，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若的图象与轴没有公共点，求a的取值范围.
2021-06-07更新 | 32889次组卷 | 49卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37231次组卷 | 100卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
6 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
2021-06-17更新 | 24030次组卷 | 70卷引用：2021年北京市高考数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
真题 名校
7 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，证明：．
2018-06-09更新 | 46944次组卷 | 64卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 根据极值求参数 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
8 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．
2018-06-09更新 | 35540次组卷 | 60卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
零点存在性定理的应用 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．
2018-06-09更新 | 31561次组卷 | 49卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 根据极值求参数 利用导数证明不等式
真题 名校
10 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；当时，；
（2）若是的极大值点，求．
2018-06-09更新 | 27822次组卷 | 28卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）
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