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| 共计 35 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）．

A．

B．e

C．

D．

2023-06-07更新 | 38952次组卷 | 51卷引用：四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文科）试题

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2023·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)若

，

，求实数a的取值范围；
(2)设

是函数

的两个极值点，证明：

．

2023-03-29更新 | 2861次组卷 | 8卷引用：四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34425次组卷 | 113卷引用：2019年四川省双流中学高三9月月考数学（文）试题

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22-23高二下·广西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

4 . 若函数

在

存在单调递减区间，则a的取值范围为________．

2023-06-09更新 | 1657次组卷 | 13卷引用：四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题

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22-23高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-12更新 | 3253次组卷 | 10卷引用：四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题

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2020·四川成都·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

（

）.
（1）若

是定义域上的增函数，求a的取值范围；
（2）若

，若函数

有两个极值点

，

（

），求

的取值范围.

2020-07-25更新 | 6945次组卷 | 7卷引用：四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试(二)数学试题（文科）

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20-21高二下·陕西榆林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 2804次组卷 | 10卷引用：四川省南充市2024届高中毕业班诊断性检测（一）数学（理）试题

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2022·四川成都·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

，其中

.
(1)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围；
(2)若函数

存在两个极值点

，当

时，求

的取值范围.

2022-03-23更新 | 2075次组卷 | 5卷引用：四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测理科数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式求过一点的切线方程由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

9 . 若函数

为奇函数，且在

上单调递增，在

上单调递减．
(1)求函数

的解析式；
(2)若过点

可作曲线

的三条切线，求实数

的取值范围．

2022-08-31更新 | 1020次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题

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17-18高二下·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数利用导数证明不等式

名校

10 . 已知函数

.
（1）若函数

在

上为增函数，求

的取值范围；
（2）若函数

有两个不同的极值点，记作

，

，且

，证明：

（

为自然对数）.

2018-07-18更新 | 3236次组卷 | 15卷引用：2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（文）试题

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