1 . 设函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(3)令
,是否存在实数
,当
(e是自然对数的底数)时,函数
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb0a6d798e5bde6f4deac7fd78bb345.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7b339246d52b29603d33c152f44de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb19a359b4bd57d7a999b7605d191d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7cf3d2ac54f54b4380835a6e2aa6405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbcea13aff5340690d8e4a338e0c937e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89eea593c79973e97f6f3cdf621cdfc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
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2022-10-23更新
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349次组卷
|
2卷引用:浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高三上学期10月检测数学试题
2 . 已知函数
,其中
是自然对数的底数.若函数
与函数
的单调区间相同,则
的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e488a390a3381aac002918de1982de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff5a8f648d375cc6ccf6649cab698c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d227791735377cb0c5644bd895fe4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
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2022-10-17更新
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265次组卷
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3卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题4 函数单调性的分类讨论问题(人教A)
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时,证明:
:
(2)若函数
在
上单调递减,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84eae4e93d1564f44809c4a3c98f051.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458df5bf42e3175075f9370b5d01226a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b547c3bcdcad91804283ddbe3832eb5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-08-29更新
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1448次组卷
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10卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
4 . 已知实数
,设函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
单调递增,求a的最大值;
(3)设
是
的两个不同极值点,
是
的最大零点.证明:
.
注:
是自然对数的底数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d93d8ee6fc9e9099a678230fd70be0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e36e2a5d76c193d9176cd40b10e3e45.png)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增,求实数a的最小值;
(2)若函数
在
上有两个极值点
,
.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2117a095d737d8dd8b46859cfe1e4a7d.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4eb4fd1c9db1735cbec990fd7ca9189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe86cace140f2c3588ab115837bbfc9e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
(i)求实数a的取值范围;
(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a386a8a8e3cd5759828eb2414855e909.png)
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2022-05-07更新
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544次组卷
|
2卷引用:浙江省9+1联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3411e1157e5e8824f8b6973c89e5f85d.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2022-03-22更新
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816次组卷
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4卷引用:浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 定义:在区间
上,若函数
是减函数,且
是增函数,则称
在区间
上是“弱减函数”.根据定义可得( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd025cc63f2ed81923d26865880a5fd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-02-19更新
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5599次组卷
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25卷引用:浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题(已下线)专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(单元提升卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点03函数及其性质-4-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题(已下线)考向05 函数的单调性及最值(重点)江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点2 含参函数单调性(单调区间)(二)——导主超越型山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
在定义域上单调递增,求ab的最小值;
(2)当
,
,
有两个不同的实数根
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968752c50bfa99eef0b6616a37d07d80.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731bdc8d2686a05f12a2ba8a7e3b01be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5842f30516260310eec2f19d6f5f53c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c837192a2add8467659b05ab1920ef.png)
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2021高三·浙江·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
恒成立,求
的最小值;
(2)求证:
;
(3)已知
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac33aeb9159b58bcb9f4e7b62f522198.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be327c30fc802d8b5ba59a27ee76a7d.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266655236164fd96c6ae5f36638278e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-01-08更新
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671次组卷
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4卷引用:专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内是单调增函数,求实数
的取值范围;
(2)求证:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89855de952a150d2907608505b99dfd.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee82cc167d724c36bc39e3d4037b702f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
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2021-11-21更新
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1219次组卷
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10卷引用:专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)押全国卷(理科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(文科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)四川省南充市2022届高考适应性考试(零诊)文科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题(已下线)专题5.3 导数及其应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-3