解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)若
，且
在R上单调递增，求
的取值范围
(2)若图像上存在两条互相垂直的切线，求
的最大值
，且．(1)若
，且在R上单调递增，求的取值范围(2)若
图像上存在两条互相垂直的切线，求的最大值
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名校
解题方法
2 . 定义：在区间
上，若函数
是减函数，且
是增函数，则称在区间上是“弱减函数”，根据定义可得（ ）
上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”，根据定义可得（ ）A． 在 上是“弱减函数” |
B． 在 上是“弱减函数” |
C．若 在 上是“弱减函数”，则 |
D．若 在 上是“弱减函数”，则 |
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2022-06-20更新
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396次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
.
(1)求在
上的极值；
(2)若对
，
，都有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
在上的极值；(2)若对
，，都有成立，求实数的取值范围.
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2022-05-31更新
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1920次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数；
(2)从下面两个问题中选一个作答，若两个都作答，则按照作答的第一个给分．
①当
时，
，求实数．
②当时，
，求实数．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数；(2)从下面两个问题中选一个作答，若两个都作答，则按照作答的第一个给分．
①当
时，，求实数．②当
时，，求实数．
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名校
解题方法
5 . 定义：在区间上，若函数
是减函数，且
是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）
上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）A． 在 上是“弱减函数” |
B． 在 上是“弱减函数” |
C．若 在 上是“弱减函数”，则 |
D．若 在 上是“弱减函数”，则 |
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2022-02-19更新
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5580次组卷
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25卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题（已下线）考向05 函数的单调性及最值（重点）江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题【讲】（压轴题大全）
6 . 已知函数
．
(1)若在R上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)若
时，过点
可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．
．(1)若
在R上为增函数，求实数a的取值范围；(2)若
时，过点可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知
若对于任意两个不等的正实数
，
，都有
恒成立，则a的取值范围是（ ）
若对于任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-20更新
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786次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
时，
上恒成立，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足，且时，上恒成立，则不等式 的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-03更新
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552次组卷
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9卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数 - 1河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（理）试题河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（文）试题河南省中原名校2019-2020学年上期高三第五次质量考评数学（理）试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（文）试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-1
名校
解题方法
9 . 新型冠状病毒属于
属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的
，
，人体肺部结构中包含
，
的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为
.则下列结论正确的是（ ）
属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的，，人体肺部结构中包含，的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为.则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则为周期函数 |
B．对于 ， 的最小值为 |
C．若 在区间 上是增函数，则 |
D．若 ， ，满足 ，则 |
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2020-04-05更新
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891次组卷
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5卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题江苏省扬州市高邮中学2022届高三下学期3月学情检测数学试题2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
名校
10 . 设函数
恰有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
恰有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-13更新
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4179次组卷
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26卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（二）数学试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（理科）试题河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题2020届全国大联考高三联考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试理科数学试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试全国数学（理）试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(理)试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学（理）试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）湖北省部分名校2023届高三二模数学试题天津市北辰区2021届高三上学期第一次联考(期中)数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
