名校
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上有唯一零点，求a的取值范围；
(2)当
时，求证：对任意的
，都有
.
.(1)若函数
在上有唯一零点，求a的取值范围；(2)当
时，求证：对任意的，都有.
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2022-11-29更新
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167次组卷
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2卷引用：广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
：
(2)若函数
在
上单调递减，求
的取值范围.
.(1)当
时，证明：：(2)若函数
在上单调递减，求的取值范围.
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2022-08-29更新
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1431次组卷
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10卷引用：广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若在上是增函数，求a的取值范围；
(2)若
是函数的两个不同的零点，求证：
.
.(1)若
在上是增函数，求a的取值范围；(2)若
是函数的两个不同的零点，求证：.
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2022-08-17更新
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1116次组卷
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4卷引用：广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题
广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1
名校
解题方法
4 . 设
.
(1)求在
上的极值；
(2)若对
，
，都有
成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在上的极值；(2)若对
，，都有成立，求实数的取值范围.
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2022-05-31更新
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1910次组卷
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8卷引用：广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在区间
上是增函数，求的取值范围；
(2)当
时，证明函数在区间
上无零点．
．(1)设函数
，若在区间上是增函数，求的取值范围；(2)当
时，证明函数在区间上无零点．
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名校
6 . 已知函数
，（
），下列结论正确的是（ ）
，（），下列结论正确的是（ ）| A．f(x)有极小值，且极小值为1+lna，无极大值 |
| B．当a<0时，直线l与函数f(x)图象相切，则该直线斜率k的取值范围(0，+∞) |
C．若函数f(x)在[1,e]上的最小值为 ，则a的值为 |
| D．f(x)在区间(1,2)上存在单调减区间，则a的取值范围是[1,+∞) |
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2022-05-15更新
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669次组卷
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3卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，求函数
零点的个数．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，求函数零点的个数．
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2022-05-13更新
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942次组卷
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5卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在区间
内单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
，且
，求证：
．
，．(1)若函数
在区间内单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
，且，求证：．
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2022-05-01更新
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822次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题
名校
9 . 设函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若在区间
单调递增，求整数的最大值．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
在区间单调递增，求整数的最大值．
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2022-04-19更新
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430次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
（a为常数）．(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
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2022-03-25更新
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1127次组卷
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7卷引用：广东省深圳市深圳实验学校光明部2023届高三上学期期中数学试题
