由函数在区间上的单调性求参数练习题及答案-湖南高中数学期中-组卷网

2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1586次组卷 | 66卷引用：湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题

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22-23高二下·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数已知数量积求模向量模的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知向量

，

与

的夹角为

，若对任意

，当

时，

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 150次组卷 | 2卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

在

上是单调函数，则实数

的取值范围是__________．

2023-04-26更新 | 150次组卷 | 1卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

存在两个极值点

，

，且

，则a的取值范围是________．

2023-04-15更新 | 378次组卷 | 2卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·江西赣州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)若函数

在

上单调递减，求实数

的取值范围；
(2)若

，证明：函数

有两个零点.
参考数据：

2023-03-08更新 | 577次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知

若对于任意两个不等的正实数

，

，都有

恒成立，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-20更新 | 780次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）分段函数的单调性

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围分类与整合思想

7 . 用

表示m，n中的最小值，设函数

，若函数

为增函数，则实数

的取值范围是___________.

2021-07-15更新 | 692次组卷 | 1卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·湖南·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

8 . 已知函数

在

处的切线

与直线

平行，函数

．
（1）求实数

的值；
（2）若函数

存在单调递减区间，求实数

的取值范围；
（3）设

是函数

的两个极值点，证明：

．

2021-07-09更新 | 1463次组卷 | 4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题

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20-21高二上·湖南衡阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

9 . 函数

在

上单调递增，则a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-14更新 | 443次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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14-15高二·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-03更新 | 2442次组卷 | 41卷引用：2015-2016学年湖南省株洲市二中高二上期中数学试卷

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