1 . 已知函数f(x)＝lnx+1，是f(x)的导函数．
(1)令函数，求g(x)的最小值；
(2)若关于x的方程恰有两个不同的实根x₁，x₂．
①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x₂﹣x₁|＞﹣1．

2 . 已知函数．
（1）若函数在区间(1，+∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）试判断1是不是函数的极值点，并说明理由；
（3）是否存在实数a，使得直线y=x-2与曲线相切？若存在，直接写出满足条件的实数a的个数；若不存在，请说明理由．

3 . 若函数在单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，函数.
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数在区间上是减函数，求的取值范围.

5 . 已知三次函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在区间上具有单调性，求的取值范围；
（3）当时，若，求的取值范围.

6 . 已知函数（，常数）.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.

7 . 已知，函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递减，求a的取值范围.

8 . 已知函数的定义域为，部分对应值如下表；为的导函数，函数的图象如下图所示.若实数a满足，则a的取值范围是（       ）

x		0	4
	1		1

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数在区间(-2，-1)内存在单调减区间，则实数a的取值范围为_______.