1 . 已知函数，．
（1）当时，
①求的极值；
②若对任意的都有，，求的最大值；
（2）若函数有且只有两个不同的零点，，求证：．

2 . 已知函数和函数.
(1)求函数的极小值；
(2)讨论函数的极值点的个数，并说明理由；
(3)是否存在正实数使函数的极值为，若存在求出的值，若不存在，说明理由.

3 . 已知函数，下列结论成立的是（       ）

A．函数在定义域内无极值

B．函数在点处的切线方程为

C．函数在定义域内有且仅有一个零点

D．函数在定义域内有两个零点，，且

4 . 已知函数，.
（1）求函数的极值；
（2）证明：有且只有两条直线与函数，的图象都相切.

6 . 已知函数.
（1）求的图象在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间和极值.

7 . 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，“初等函数”是由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个解析式表示，如函数，我们可以作变形：（其中），所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数.那么，对于初等函数，下列说法正确的是（       ）

A．有极小值	B．有最小值
C．有极大值	D．有最大值

8 . 若函数，恰有偶数个零点，则的取值范围为________.

9 . 已知函数，其中．
（1）当时，求的极值；
（2）当时，求的零点个数．

10 . 函数，关于x的方程0恰有四个不同实数根，则实数m的取值范围为__________．