求已知函数的极值练习题及答案-2021年全国高中数学-特供-组卷网

21-22高三上·天津和平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)讨论函数

单调性．

2023-04-01更新 | 1400次组卷 | 7卷引用：天津市第二十一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2021·山东·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 关于函数

，则（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2022-10-19更新 | 433次组卷 | 14卷引用：突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

3 . （多选）已知函数

的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（）

A．

B．

在

处取得极大值

C．当

时，

有最小值

D．

的极大值为

2022-08-27更新 | 621次组卷 | 9卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二4月学分认定考试数学试题

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2021·云南红河·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

解题方法

利用导数求解函数的极值利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

．
(1)求证：

有且仅有两个极值点的

；
(2)若

，函数

有三个零点，求实数c的取值范围．

2022-08-27更新 | 379次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册突围者第五章专项拓展训练1

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，则（）

A．的单调递减区间为	B．的极小值点为1
C．的极大值为	D．的最小值为

2021-12-16更新 | 2755次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题

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21-22高三上·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值．

2021-11-27更新 | 486次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题

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21-22高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)讨论函数

的单调性.

2021-11-12更新 | 619次组卷 | 4卷引用：易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

8 . 已知

为函数

的导函数，若

，

，则下列结论错误的是（）

A．在上单调递增	B．在上单调递减
C．在上有极大值	D．在上有极小值

2021-11-09更新 | 1395次组卷 | 11卷引用：苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第5章单元测试

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

9 . 函数

的极小值为______．

2021-11-09更新 | 413次组卷 | 3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第5章限时小练38　极大值与极小值

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21-22高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

处的切线方程；
(2)若

是函数

的极值点，且

，求证：

.

2021-11-08更新 | 1158次组卷 | 6卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

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