1 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的方程有两个实数解，求a的最大整数值．

2 . 已知函数，若且，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．

D．1

3 . 已知函数．
(1)若，试问是否存在零点．若存在，请求出该零点；若不存在，请说明理由．
(2)若有两个零点，求满足题意的a的最小整数值．（参考数据：，）

4 . 已知函数的定义域为，其导函数为，且满足，，若，且.给出以下不等式：
①；
②；
③；
④.
其中正确的有___________.(填写所有正确的不等式的序号)

5 . 若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知不等式对任意正数恒成立，则实数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若函数的最大值为，则______.

8 . 随着现代社会的发展，我国对于环境保护越来越重视，企业的环保意识也越来越强.现某大型企业为此建立了5套环境监测系统，并制定如下方案：每年企业的环境监测费用预算定为1200万元，日常全天候开启3套环境监测系统，若至少有2套系统监测出排放超标，则立即检查污染源处理系统；若有且只有1套系统监测出排放超标，则立即同时启动另外2套系统进行1小时的监测，且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标，也立即检查污染源处理系统.设每个时间段（以1小时为计量单位）被每套系统监测出排放超标的概率均为，且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.
（1）当时，求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率；
（2）若每套环境监测系统运行成本为300元/小时（不启动则不产生运行费用），除运行费用外，所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要100万元.现以此方案实施，问该企业的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)？并说明理由.

9 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的，，，恒有，求实数的取值范围.

10 . 设函数.
（1）证明的图象过一个定点，并求在点处的切线方程；
（2）已知，讨论的零点个数.