1 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 是 的极小值点 |
| B．恒有两个单调性相同的区间 |
C．当有三个零点时， 可取得的整数有2个 |
D．点 为曲线 的对称中心 |
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解题方法
2 . 已知函数
，若对
，
，则实数m的取值范围为（ ）
，若对，，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
时
，求
的取值范围；
(3)若
，证明：当
时，
.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
时，求的取值范围；(3)若
，证明：当时，.
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7日内更新
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426次组卷
|
2卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 根据公式
，
的值所在的区间是（ ）
，的值所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，且x轴是曲线的切线，
(1)求的最小值；
(2)证明：
；
(3)设
，
，证明：对任意
，
．
，且x轴是曲线的切线，(1)求
的最小值；(2)证明：
；(3)设
，，证明：对任意，．
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名校
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若关于x的不等式
在区间
上有解，求m的取值范围；
(3)证明：
.
参考数据：
.
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若关于x的不等式在区间上有解，求m的取值范围；(3)证明：
.参考数据：
.
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2024-09-03更新
|
301次组卷
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2卷引用：广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题
解题方法
8 . 函数
图象与
轴的两交点为
(1)令
，若
有两个零点，求实数的取值范围；
(2)证明：
；
(3)证明：当
时，以
为直径的圆与直线
恒有公共点．
（参考数据：
）
图象与轴的两交点为(1)令
，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)证明：
；(3)证明：当
时，以为直径的圆与直线恒有公共点．（参考数据：
）
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2024-08-28更新
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158次组卷
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4卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
广西桂林市国龙外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【练】（已下线）专题17 不等式恒成立 常用两种策略（经典好题母题）【练】
解题方法
9 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，以上公式成为泰勒公式．设
，
，根据以上信息，并结合所学的数学知识，解决如下问题．
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若
是
的极小值点，求实数的取值范围．
，以上公式成为泰勒公式．设，，根据以上信息，并结合所学的数学知识，解决如下问题．(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围．
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10 . 已知
，
，
，
.
(1)求在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
，，，.(1)求
在处的切线方程；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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