1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若当
时，
，求
的取值范围．
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若当
时，，求的取值范围．
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2 . 若函数
，当
时，函数
有极值
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围．
，当时，函数有极值．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调区间；
(2)已知
，设的两个极值点为
，且存在
，使得
的图象与
有三个公共点
；
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论
的单调区间；(2)已知
，设的两个极值点为，且存在，使得的图象与有三个公共点；①求证：
；②求证：
．
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解题方法
4 . 已知函数
（
），
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
时，
.
（），.(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
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5 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求证：当时，
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，若在
的图象上有一点列
，若直线
的斜率为
，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若在的图象上有一点列，若直线的斜率为，（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求证：
．
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2024-04-20更新
|
1191次组卷
|
3卷引用：2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
，.
(1)若曲线在处的切线斜率为
，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
，，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，下列命题不正确的是（ ）
，下列命题不正确的是（ ）A．若 是函数的极值点，则 |
B．若 ，则在 上的最小值为0 |
C．若在 上单调递减，则 |
D．若 在 上恒成立，则 |
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2024高三下·天津·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若对
，都有
恒成立，求的取值范围；
(3)已知
，若
，
且满足
，使得
，求证：
．
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若对
，都有恒成立，求的取值范围；(3)已知
，若，且满足，使得，求证：．
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