名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处切线的斜率；
(2)当
时，比较
与x的大小；
(3)若函数
，且
（
），证明：
.
.(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)当
时，比较与x的大小；(3)若函数
，且（），证明：.
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2023-10-05更新
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538次组卷
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8卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（
）有两个零点，分别记为
，
（
）；对于
，存在
使
，则（ ）
（）有两个零点，分别记为，（）；对于，存在使，则（ ）A． 在 上单调递增 |
B． （其中 是自然对数的底数） |
C． |
D． |
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求在点
处的切线方程．
(2)若
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求在点处的切线方程．(2)若
的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．
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2023-09-30更新
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578次组卷
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3卷引用：福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明:
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明:
．
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2023-09-29更新
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798次组卷
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7卷引用：福建省福州市六校联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州市六校联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
5 . 设函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个零点
，
，求满足条件的最小正整数
的值.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个零点，，求满足条件的最小正整数的值.
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2023-09-29更新
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569次组卷
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4卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数
，
．
(1)若
满足
，证明：曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线；
(2)若
，且
，证明：
．
，．(1)若
满足，证明：曲线在点处的切线也是曲线的切线；(2)若
，且，证明：．
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名校
7 . 已知函数
，当
时，函数取得极值.
(1)若在
上为增函数，求实数m的取值范围；
(2)若
时，方程
有两个根，求实数m的取值范围.
，当时，函数取得极值.(1)若
在上为增函数，求实数m的取值范围；(2)若
时，方程有两个根，求实数m的取值范围.
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2023-09-29更新
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876次组卷
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7卷引用：福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
在
时取得极小值为
(1)求
的值；
(2)令
，证明：
．
在时取得极小值为(1)求
的值；(2)令
，证明：．
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9 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若
使得
，证明：
．
(1)讨论
的单调性；(2)若
使得，证明：．
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名校
解题方法
10 . 若函数
的最小值为0，则实数a的最大值为______ .
的最小值为0，则实数a的最大值为
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2023-09-28更新
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423次组卷
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5卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题
