名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
，求证：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
，求证：当时，．
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2023-09-23更新
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656次组卷
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3卷引用： 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，证明：
；
(2)设函数
，若
为
的极大值点，求a的取值范围．
，其中．(1)若
，证明：；(2)设函数
，若为的极大值点，求a的取值范围．
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2023-09-15更新
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713次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)证明：.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)证明：
.
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名校
4 . 已知函数
，
．（
为自然对数的底数）
(1)当时，求函数
的极大值；
(2)已知
，
，且满足
，求证：
．
，．（为自然对数的底数）(1)当
时，求函数的极大值；(2)已知
，，且满足，求证：．
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2023-08-02更新
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643次组卷
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5卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．若 有两个不相等的实根， ，则 |
C． |
D．若 ， ， 均为正数，则 |
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2023-07-27更新
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644次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
有两个极值点，.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个极值点，.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-07-24更新
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340次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
名校
7 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)已知，是函数的两个零点，且
，证明：
.
，其中.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)已知
，是函数的两个零点，且，证明：.
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2023-07-18更新
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344次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)若
，证明：有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明：有且只有一个零点，且.
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2023-07-11更新
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300次组卷
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5卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . （1）证明：当
时，
；
（2）是否存在正数，使得
在
上单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
时，；（2）是否存在正数
，使得在上单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-07-05更新
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344次组卷
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3卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
10 . 已知函数
为函数的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数
，存在
，证明：
．
为函数的导函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知函数
，存在，证明：．
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2023-06-14更新
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900次组卷
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7卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
