名校
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求实数
的值；
(2)证明：若
，则
.
.(1)若曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求实数的值；(2)证明：若
，则.
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2023-02-12更新
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437次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省淮滨高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求
的取值范围；
(2)函数
有两个不同的极值点
（其中
），证明：
；
(3)求证：
.
.(1)当
时，，求的取值范围；(2)函数
有两个不同的极值点（其中），证明：；(3)求证：
.
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2023-02-12更新
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973次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
名校
解题方法
3 . 已知
，设函数
，
为
的导函数，且
恒成立.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设的零点为
，的极小值点为
，证明：
.
，设函数，为的导函数，且恒成立.(1)求实数
的取值范围；(2)设
的零点为，的极小值点为，证明：.
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2023-02-12更新
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877次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)证明：函数
在区间
上有2个零点；
(2)若函数
有两个极值点：，且．求证：
（其中
为自然对数的底数）.
．(1)证明：函数
在区间上有2个零点；(2)若函数
有两个极值点：，且．求证：（其中为自然对数的底数）.
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2023-02-10更新
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636次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，求实数的取值范围.
(2)求证：
.
.(1)若
，求实数的取值范围.(2)求证：
.
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7 . 已知函数
．
(1)若
，记的最小值为m，求证：
．
(2)方程
有两个不同的实根，且
，求证：
．
．(1)若
，记的最小值为m，求证：．(2)方程
有两个不同的实根，且，求证：．
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8 . 已知
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
(1)
时，若
恒成立，求的取值范围；
(2)
，在
上有极值点，求证：
．
，(1)
时，若恒成立，求的取值范围；(2)
，在上有极值点，求证：．
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2023-02-08更新
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722次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为正实数，函数
.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)求证：
（
）.
为正实数，函数.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)求证：
（）.
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2023-02-04更新
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2750次组卷
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6卷引用：浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（三）（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22（已下线）专题19 导数综合-2专题09导数研究不等式（解答题）
