名校
1 . 1.已知函数
.
(1)若
是
的极值点，求t的值，并讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若
是的极值点，求t的值，并讨论的单调性；(2)证明：当
时，.
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2021-11-04更新
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716次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（
且
）的零点是
.
（1）设曲线
在零点处的切线斜率分别为
，判断
的单调性；
（2）设
是
的极值点，求证：
.
（且）的零点是.（1）设曲线
在零点处的切线斜率分别为，判断的单调性；（2）设
是的极值点，求证：.
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3 . 已知函数
的图象在处的切线方程是
.
（1）求
的值；
（2）若函数
，讨论
的单调性与极值；
（3）证明：
.
的图象在处的切线方程是.（1）求
的值；（2）若函数
，讨论的单调性与极值；（3）证明：
.
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4 . 已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间，并证明函数有唯一零点.
（2）若函数
在区间
上不单调，证明：
.
.（1）设
，求函数的单调区间，并证明函数有唯一零点.（2）若函数
在区间上不单调，证明：.
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名校
5 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个零点，求证：．
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2019-05-27更新
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1432次组卷
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2卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（理科）试题
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)令
，讨论函数的零点的个数；
(3)若
，正实数满足
，证明
.
，.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的零点的个数；(3)若
，正实数满足，证明.
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7 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：
（
，
）.
，其中.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）证明：
（，）.
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名校
8 . 已知函数
．
（1）求函数的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）当
时，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2017-03-27更新
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1211次组卷
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3卷引用：2017年内蒙古呼和浩特市高三年级质量普查调研考试（一模）文数试卷
9 . 已知函数
．
（1）若
，求证：
；
（2）若
，
，求
的最大值；
（3）求证：当
时，
．
．（1）若
，求证：；（2）若
，，求的最大值；（3）求证：当
时，．
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2016-12-04更新
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687次组卷
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2卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2019-2020学年高三第四次调研考试数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
，
，
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若的最大值为
，
存在最小值
，且
，求证：
．
，，．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
的最大值为，存在最小值，且，求证：．
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2016-12-04更新
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1432次组卷
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2卷引用：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学理试卷
