1 . 对于函数，若实数满足，则称为的不动点．已知且的不动点的集合为，以表示集合中的最小元素．
(1)若，求中元素个数；
(2)当恰有一个元素时，的取值集合记为．
（ⅰ）求；
（ⅱ）若为中的最小元素，数列满足，．求证：， ．

2 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

3 . 设，为函数（）的两个零点．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：．

5 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若，求的值；
(3)求证：.

6 . 已知函数，求证：
(1)函数有唯一的极值点及唯一的零点；
(2).

7 . 已知函数，
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且.证明：.

8 . 已知函数．
(1)求函数的最大值；
(2)证明：当时，．
（参考数据：）

9 . 已知时，，则（       ）

A．当时，，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

10 . 已知函数，，其中，.
(1)证明：；
(2)若恒成立，求的取值范围.