1 . 已知函数
.
(1)设函数
，讨论
的单调性；
(2)设
分别为
的极大值点和极小值点，证明：
.
.(1)设函数
，讨论的单调性；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，证明：.
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名校
2 . 已知函数
(1)若
，证明：
在
上恒成立；
(2)若方程
有两个实数根且
，证明：
(1)若
，证明：在上恒成立；(2)若方程
有两个实数根且，证明：
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2023-10-29更新
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536次组卷
|
3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，且曲线
和
在原点处有相同的切线．
(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，
；
(3)令
，且
．证明：
．
，，且曲线和在原点处有相同的切线．(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，；(3)令
，且．证明：．
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2023-10-24更新
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375次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
|
711次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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596次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若，证明:在
上恒成立；
(3)若方程有两个实数根
，且，
求证:.
(1)求函数
的单调区间；(2)若
，证明:在上恒成立；(3)若方程
有两个实数根，且，求证:
.
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2023-08-16更新
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761次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若在 上单调递增，则 |
B．若 ，设 的解集为 （ ），则 |
C．若有两个极值点，且 ，则 |
D．若，则过 仅能做曲线的一条切线 |
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2023-07-31更新
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335次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)试讨论的单调性；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
．(1)试讨论
的单调性；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-07-11更新
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945次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最大值；
(3)已知，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若恒成立，求的最大值；(3)已知
，证明：.
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2023-07-09更新
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477次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知
，设函数
，
是的导函数.
(1)若，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上存在两个不同的零点（）.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
，设函数，是的导函数.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上存在两个不同的零点（）.①求实数a的取值范围；
②证明：
.
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