1 . 已知函数
，且
与
轴相切于坐标原点．
(1)求实数
的值及
的最大值；
(2)证明：当
时，
；
(3)判断关于的方程
实数根的个数，并证明．
，且与轴相切于坐标原点．(1)求实数
的值及的最大值；(2)证明：当
时，；(3)判断关于
的方程实数根的个数，并证明．
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2024-03-23更新
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646次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
2 . 函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，求证：.
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名校
3 . 已知函数
.令
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若函数
的两个极值点为
，且
，求证：
.
.令.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若函数
的两个极值点为，且，求证：.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个零点，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个零点，证明：.
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名校
5 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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1038次组卷
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3卷引用：贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（文）试题
贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（文）试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小
解题方法
6 . 已知函数
有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)求证：
（其中
是自然对数的底数）.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)求证：
（其中是自然对数的底数）.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不相同的零点，设的导函数为
.证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不相同的零点，设的导函数为.证明：.
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2022-11-21更新
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1359次组卷
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11卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题
贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）专题22极值点偏移问题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知函数
（k为常数），函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
，
时，
有且只有两个不相等的实数根
，
且
；
有且只有两个不相等的实数
，
，且
．证明：
．
（k为常数），函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
，时，有且只有两个不相等的实数根，且；有且只有两个不相等的实数，，且．证明：．
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9 . 已知函数
有两个零点.
(1)求a的取值范围.
(2)记两个零点分别为x1，x2，证明：
.
有两个零点.(1)求a的取值范围.
(2)记两个零点分别为x1，x2，证明：
.
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解题方法
10 . 已知函数
，
，是自然对数的底数．
(1)求函数的最小值；
(2)若
在
上恒成立，求实数的值；
(3)求证：
．
，，是自然对数的底数．(1)求函数
的最小值；(2)若
在上恒成立，求实数的值；(3)求证：
．
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2022-04-09更新
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889次组卷
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4卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题
