1 . 已知函数
，
，
有两个零点
，
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)证明：
.
，，有两个零点，.(1)若
，求的最小值；(2)证明：
.
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)过点
可以作曲线
的两条切线，切点分别为
，
，且，位于第一象限，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)过点
可以作曲线的两条切线，切点分别为，，且，位于第一象限，求证：.
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3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)函数有两个零点
，求证：
.
．(1)讨论函数
的单调性；(2)函数
有两个零点，求证：.
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名校
4 . 已知
，
且
，函数
.
(1)设
，函数
，若
，证明：
(2)若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，且点
在函数的图象上，设
，
是函数
的图象上两点，若存在
，使得
，试比较、与的大小，并说明理由.
，且，函数.(1)设
，函数，若，证明：(2)若函数
的图象与函数的图象关于直线对称，且点在函数的图象上，设，是函数的图象上两点，若存在，使得，试比较、与的大小，并说明理由.
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，比较与
的大小；
(2)若函数
，求证：
．
．(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，求证：．
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2023-12-15更新
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370次组卷
|
2卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
对任意的恒成立，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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名校
7 . 已知
（且，
），
（），
.
(1)当
有两个根时，求的取值范围；
(2)当
时，求证：
（
）.
（且，），（），.(1)当
有两个根时，求的取值范围；(2)当
时，求证：（）.
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名校
解题方法
8 . 已知
．
(1)若
恒成立，求实数的取值范围：(2)设
表示不超过
的最大整数，已知
的解集为
，求
．（参考数据：
，
，
）
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点
,证明：
.
.(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;(2)若函数
有两个极值点,证明：.
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2023-12-13更新
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1072次组卷
|
3卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，若不等式
的解集中只含有两个正整数，则的取值范围为（ ）
，，若不等式的解集中只含有两个正整数，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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485次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
