名校
解题方法
1 . 已知函数在上是增函数.为自然对数的底数
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:,其中
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:,其中
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解题方法
2 . (1)求函数的极值;
(2)若,证明:当时,.
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2024-02-14更新
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800次组卷
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5卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试(五) 数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线,直线为其中一条渐近线,为双曲线的右顶点,过作轴的垂线,交于点,再过作轴的垂线交双曲线右支于点,重复刚才的操作得到,记.
(1)求的通项公式;
(2)过作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于,记,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)过作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于,记,求证:.
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2024-02-06更新
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634次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(三)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,求函数在区间上的极值;
(2)当时,函数的正零点从小到大依次为.证明:
①;
②.
(1)当时,求函数在区间上的极值;
(2)当时,函数的正零点从小到大依次为.证明:
①;
②.
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2024·山西·模拟预测
名校
5 . 已知函数且.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求证:,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求证:,.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数和.
(1)求证:;
(2)设在存在极值点,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)设在存在极值点,求实数的取值范围.
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2024-01-30更新
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575次组卷
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3卷引用:山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求a,b的值;
(2)若当时,恒有,求实数a的取值范围;
(3)设时,求证:.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求a,b的值;
(2)若当时,恒有,求实数a的取值范围;
(3)设时,求证:.
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2024-01-25更新
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1406次组卷
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6卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
名校
8 . 若函数有极值点,且,,则下列说法正确的是( )
A.,有 | B.,使得 |
C. | D. |
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2024-01-22更新
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377次组卷
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2卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)若时,,求实数的取值范围;
(2)设,证明:.
(1)若时,,求实数的取值范围;
(2)设,证明:.
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2024-01-20更新
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1019次组卷
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6卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
名校
解题方法
10 . 已知实数,,.
(1)求的值;
(2)若对恒成立,求a的最小值;
(3)当正整数时,求证:.
(1)求的值;
(2)若对恒成立,求a的最小值;
(3)当正整数时,求证:.
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2024-01-18更新
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397次组卷
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4卷引用:江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(六)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22