1 . 定义：设
和
均为定义在
上的函数，它们的导函数分别为
和
，若不等式
对任意实数
恒成立，则称和为“相伴函数”.
(1)给出两组函数，①
和
②
和
，分别判断这两组函数是否为“相伴函数”（只需直接给出结论，不需论证）；
(2)若
是定义在上的可导函数，是偶函数，是奇函数，
，证明：和为“相伴函数”；
(3)
，写出“和为相伴函数”的充要条件，证明你的结论.
和均为定义在上的函数，它们的导函数分别为和，若不等式对任意实数恒成立，则称和为“相伴函数”.(1)给出两组函数，①
和②和，分别判断这两组函数是否为“相伴函数”（只需直接给出结论，不需论证）；(2)若
是定义在上的可导函数，是偶函数，是奇函数，，证明：和为“相伴函数”；(3)
，写出“和为相伴函数”的充要条件，证明你的结论.
您最近半年使用：0次
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证：
(其中
是自然对数的底数).
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证：(其中是自然对数的底数).
您最近半年使用：0次
2023-12-11更新
|
944次组卷
|
5卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求使
恒成立的最大偶数a．
(3)已知当
时，
总成立．令
，若在
的图像上有一点列
，若直线
的斜率为
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求使恒成立的最大偶数a．(3)已知当
时，总成立．令，若在的图像上有一点列，若直线的斜率为，求证：．
您最近半年使用：0次
名校
4 . 设函数
，
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数均有2个零点，求实数m的取值范围；
(3)设
且
，证明：
．
，，．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数均有2个零点，求实数m的取值范围；(3)设
且，证明：．
您最近半年使用：0次
2023-12-09更新
|
596次组卷
|
3卷引用：广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当时，求的极值；
(2)若
，求
的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
您最近半年使用：0次
2023-12-07更新
|
1194次组卷
|
9卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷05
名校
6 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：．
您最近半年使用：0次
2023-12-04更新
|
1623次组卷
|
7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）黄金卷04（理科）陕西省西安市西咸新区2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）数学（全国卷理科03）
7 . 已知
，函数
，为的导函数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)讨论在区间
上的零点个数；
(3)比较
与
的大小，并说明理由.
，函数，为的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)讨论
在区间上的零点个数；(3)比较
与的大小，并说明理由.
您最近半年使用：0次
2023-12-01更新
|
1134次组卷
|
2卷引用：北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
名校
8 . 已知函数
，且
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若，且存在三个零点，，
．
（i）求实数的取值范围；
（ii）设
，求证：
．
，且．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且存在三个零点，，．（i）求实数
的取值范围；（ii）设
，求证：．
您最近半年使用：0次
2023-11-30更新
|
675次组卷
|
3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数的值域是 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则方程 共有5个实根 |
D．不等式 在 上有且只有3个整数解，则的取值范围是 |
您最近半年使用：0次
2023-11-28更新
|
446次组卷
|
4卷引用：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设
.
(1)若
恒成立，求的最小值；
(2)若有2个极值点
，且
.
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：对一切正整数
，恒有：
.
.(1)若
恒成立，求的最小值；(2)若
有2个极值点，且.（i）求
的取值范围；（ii）证明：对一切正整数
，恒有：.
您最近半年使用：0次
