名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性；
(2)若
且
，证明：
.
.(1)判断函数
在区间上的单调性；(2)若
且，证明：.
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2019-04-10更新
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878次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，
,令
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，且正实数
满足
，求证：
．
，,令.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；（3）若
，且正实数满足，求证：．
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2019-04-07更新
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565次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市一中2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求
在
处的切线方程;
（2）若
时,
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
.（1）求
在处的切线方程;（2）若
时,恒成立，求实数的取值范围； （3）求证：
.
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名校
4 . 设
，函数
，
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个相异零点，求证
.
，函数，（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个相异零点，求证.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)证明：
，都有
．
．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)求函数
在上的最小值；(3)证明：
，都有．
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2017-09-28更新
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1005次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）设
，求
的最小值；
（2）若曲线
与
仅有一个交点
，证明：曲线与在点处有相同的切线，且
.
，.（1）设
，求的最小值；（2）若曲线
与仅有一个交点，证明：曲线与在点处有相同的切线，且.
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2017-05-18更新
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851次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．
．（1）若
恒成立，试确定实数的取值范围；（2）证明：
．
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8 . 设
.
（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（2）设
，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，均有1＋
＋
…＋
≥
（e为自然对数的底数）．
．（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，均有1＋＋…＋≥（e为自然对数的底数）．
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2016-12-04更新
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799次组卷
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4卷引用：2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷
10 . 已知函数
在 
的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，求证： 
上恒成立；
（3）已知
求证： 
.
在 的切线方程为.（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证： 上恒成立； （3）已知
求证： .
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2016-12-03更新
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873次组卷
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4卷引用：2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中理科数学试卷
2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中理科数学试卷2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷新疆克拉玛依市2020届高三三模数学（理）试题
