解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
，
时，证明：当
时，
恒成立；
(2)当
时，若函数
在
处取得极大值，求a的取值范围.
，.(1)当
，时，证明：当时，恒成立；(2)当
时，若函数在处取得极大值，求a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，
，求
的取值范围；
(3)证明：
，
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，，求的取值范围；(3)证明：
，且.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若，证明：
；
(2)若，求的取值范围．
．(1)若
，证明：；(2)若
，求的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)若，求证：；
(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围.
.(1)若
，求证：；(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围.
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2023-11-24更新
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323次组卷
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3卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)若
，证明：有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明：有且只有一个零点，且.
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2023-07-11更新
|
308次组卷
|
5卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)设m，n为正数，且当时，
，证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)设m，n为正数，且当
时，，证明：．
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2022-07-08更新
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664次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)求的极值.
(2)若
，证明：当时，
.
，.(1)求
的极值.(2)若
，证明：当时，.
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2022-03-13更新
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537次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（文）试题
8 . 已知函数
.
（1）求的单调区间与极值；
（2）若
，证明：
.
.（1）求
的单调区间与极值；（2）若
，证明：.
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2020-03-19更新
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304次组卷
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2卷引用：云南省楚雄州元谋县一中2018-2019学年上学期高三期末监测试卷数学文科试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若，求在
上的最大值；
（2）当时，有两个极值点
、
，证明：
.
.（1）若
，求在上的最大值；（2）当
时，有两个极值点、，证明：.
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2020-02-29更新
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733次组卷
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3卷引用：云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的极值点的个数；
（2）若有两个极值点
，证明：
.
.（1）讨论函数
的极值点的个数；（2）若
有两个极值点，证明：.
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2020-02-01更新
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2839次组卷
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15卷引用：2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学（理科）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题2020届河南省名校（南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校）高三3月线上联合考试数学（理）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省福清市一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试理科数学试题
