1 . 已知函数
和
，若存在两个实数
且
，满足
，求证：
和，若存在两个实数且，满足，求证：
您最近半年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
，求证：
．
，求证：．
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
3 . 已知
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若，求
的取值范围；
(3)设
，
，证明：
．
，其中．(1)当
时，证明：；(2)若
，求的取值范围；(3)设
，，证明：．
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
的极值为－2，求a的值；
(2)若m，n是的两个不同的零点，求证：
．
．(1)若
的极值为－2，求a的值；(2)若m，n是
的两个不同的零点，求证：．
您最近半年使用：0次
5 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
您最近半年使用：0次
名校
6 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线
的下方；
(3)若函数
在区间
上无零点，求的取值范围.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：函数
的图象位于直线的下方；(3)若函数
在区间上无零点，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
名校
7 . 已知
.
(1)求
极小值点的最大值；
(2)证明：当
时，
恒成立.
.(1)求
极小值点的最大值；(2)证明：当
时，恒成立.
您最近半年使用：0次
名校
8 . 设函数
．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求的最大值；
(2)证明：当
时，
．
．(1)求
的最大值；(2)证明：当
时，．
您最近半年使用：0次
10 . 已知函数
（为常数），记
.
(1)若函数
在
处的切线过原点，求实数的值；
(2)对于正实数
，求证：
；
(3)当时，求证：
.
（为常数），记.(1)若函数
在处的切线过原点，求实数的值；(2)对于正实数
，求证：；(3)当
时，求证：.
您最近半年使用：0次
