1 . 设l为曲线C：在点(1，0)处的切线.
(I)求l的方程；
(II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方

2 . 已知函数=，其中a≠0
（1） 若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合.
（2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 设a≥0，f (x)=x－1－ln² x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.

4 . 已知函数（ 为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）设,其中 为的导函数.证明：对任意 .

5 . 已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，
（Ⅲ）如果，且，证明

6 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；当时，；
（2）若是的极大值点，求．

7 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，．

8 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．

9 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.

10 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，证明：．