名校
1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线
的斜率为1，其中
.
(1)求
的值和的方程；
(2)证明：当
时，
.
，曲线在点处的切线的斜率为1，其中.(1)求
的值和的方程；(2)证明：当
时，.
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2024-03-03更新
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860次组卷
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8卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
，
．
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
，．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
时，在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；
(2)若
，
时，函数有两个极值点
，
，求证：
．
．(1)若
时，在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；(2)若
，时，函数有两个极值点，，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若
，求证：
；
(3)在（2）的条件下，若方程
两个不同的实数根分别为，
，求证：
.
.(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
，求证：；(3)在（2）的条件下，若方程
两个不同的实数根分别为，，求证：.
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2024-02-27更新
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521次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
5 . 设函数
，
．
(1)讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)若函数
在区间上的极值点为a且零点为b，求证：
．
（参考数据：
，
）
，．(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)若函数
在区间上的极值点为a且零点为b，求证：．（参考数据：
，）
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)令
．
（i）讨论函数极值点的个数；
（ii）若
是的一个极值点，且
，证明：
．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)令
．（i）讨论函数
极值点的个数；（ii）若
是的一个极值点，且，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)证明：对
，
；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，且
，证明：
.
，.(1)证明：对
，；(2)若关于
的方程有两个实根，且，证明：.
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2024-02-20更新
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301次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
名校
8 . 函数
.
(1)求函数的单调增区间；
(2)当
时，若
，求证：
．
.(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，若，求证：．
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名校
9 . 已知函数
有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)设，是的两个零点，
，证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)设
，是的两个零点，，证明：.
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2024-02-17更新
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823次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
解题方法
10 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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807次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
