1 . 已知函数，下列命题不正确的是（       ）

A．若是函数的极值点，则

B．若，则在上的最小值为0

C．若在上单调递减，则

D．若在上恒成立，则

2 . 意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，定义双曲正弦函数，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：，②倍元关系：.
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围：
(3)（i）证明：当时，；
（ii）证明：.

3 . 已知函数的图象在处的切线经过点.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.

4 . 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)在（2）的条件下，当时，，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，
(1)若，讨论在的单调性；
(2)若，函数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)当时，求证：．

7 . 已知函数，且函数与有相同的极值点.
(1)求实数的值；
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：.

8 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线斜率为4，求的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．

9 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程：
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：（，）.

10 . 已知函数，，．
(1)若曲线在点处的切线的斜率为3，求的值；
(2)当，函数有两个不同零点，求m的取值范围；
(3)若，不等式恒成立，求实数的取值范围．