解题方法
1 . 设
.
(1)当
，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
，求在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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2 . 已知函数
.
(1)当时，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在定义域内单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在定义域内单调递增，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若在区间
存在极值，求的取值范围；
(2)若
，
，求的取值范围．
．(1)若
在区间存在极值，求的取值范围；(2)若
，，求的取值范围．
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2024-04-17更新
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730次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
4 . 已知函数
.
(1)判断的零点个数并说明理由；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)判断
的零点个数并说明理由；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的零点个数并说明理由；
(2)若存在
，使得当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，判断的零点个数并说明理由；(2)若存在
，使得当时，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
．
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2024-04-02更新
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536次组卷
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2卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在区间
内存在
，
，使得
，求实数的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若在区间
内存在，，使得，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-21更新
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1608次组卷
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3卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是
（ ）
A．当时， 在定义域上恒成立 |
B．若经过原点的直线与函数 的图像相切于点 ，则 |
C．若函数 在区间 单调递减时，则的取值范围为 |
D．若函数有两个极值点为 ，则的取值范围为 |
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2024-03-15更新
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414次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期第一次教学质量监测(期中)数学试题
解题方法
10 . 已知函数
的图象在
处的切线经过点
．
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围．
的图象在处的切线经过点．(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围．
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