1 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设函数.
(1)求的极值；
(2)若对任意，有恒成立，求的最大值.

3 . 已知函数．
(1)当时，证明：；
(2)若，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

7 . 设函数，．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若在R上恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，若不等式恒成立，则的最小值为__________.

9 . 已知函数，（）.
(1)若为偶函数，求此时在点处的切线方程；
(2)设函数，且存在分别为的极大值点和极小值点.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若，且，求实数的取值范围.

10 . 已知函数
(1)若，求取值范围；
(2)证明：．