1 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

3 . 若函数在上单调递增，则的最大值是（       ）

A．3

B．

C．2

D．

4 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若，求的值；
(3)求证：.

5 . 已知函数
(1)若 在 上恒成立，求a的取值范围；
(2)设 为函数g(x)的两个零点，证明：

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数，若不等式恒成立，则a的最小值为______.

8 . 已知函数在处的切线与直线：垂直．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意实数，恒成立，求整数的最大值．

9 . 已知函数，.
(1)求证：在上单调递增；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．